您的位置:标准吧 > 标准下载 > 铁路起重机伸缩臂的多目标模糊优化

铁路起重机伸缩臂的多目标模糊优化

时间:2013-5-8 15:46:26 作者:84113968 来源:铁路 阅读:1548次
铁路起重机伸缩臂的多目标模糊优化
国内图书分类号:TH213.6
国际图书分类号:621
西南交通大学
研究生学位论文
密级:公开
年 级 三Q Q 2∑级
姓 名 拯.虹
申请学位级别 王堂亟±
专 业 扭越遮让区堡途
指导教师 王兰坚塾握
2 0 1 O年 11月Master Degree Thesis
艘删...㈣..,,,i,,,!illll舢IIIIIII㈣IIIIIIIIlll: Y1 956456,
THE MUI』I.OBJECTIVE FUZZY
OPTIMIZATION OF THE EXPIANSION ARM
OF RAII颞後LY CRANE
Grade:2008
Candidate:Fan Yang
Academic Degree Applied for:Master of Engineering
Specialty:Mechanical Design and Theory
Supervisor:Prof.Lanfeng Yu
Nov,2010西南交通大学 曲南父通大字
学位论文版权使用授权书
本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留
并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本
人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可
以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。
本学位论文属于
1.保密口,在/年解密后适用本授权书:
2.不保密彤使用本授权书。
(请在以上方框内打“√’’)
学位论文拓者签名:柄忡 指导老师签名碰崎 日期:砂19.’I·力 日期:勿h I I.砂西南交通大学硕士学位论文主要工作(贡献)声明
本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下:
(1)基于模糊多目标优化的理论建立了铁路起重机吊臂结构的多目标模糊优化模
型。
(2)应用模糊综合评判确定最优截集水平值,并采用向量水平截集法,将模糊多目
标优化模型转化为普通多目标优化模型。‘
(3)在ISIGHT平台上,采用改进非支配排序遗传算法NSGA—II对优化模型求解,
得到了以结构总重最小和整体稳定性最大的多目标Pareto解。
(4)利用VC++与ANSYS的接口,编写简单易用的程序界面,调用ANSYS有限元软件
对优化结果进行分析验证。
本人郑重声明:所呈交的学位论文,是在导师指导下独立进行研究工作所得的成
果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰
写过的研究成果。对本文的研究做出的个人和集体,均已在文中作了明确的说明。本
人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
学位论文作者签名:弗勺甲兄/
日期:沙f口·ll。≯≯西南交通大学硕士研究生学位论文 第1页
摘 要
在铁路起重机伸缩臂单目标普通优化的基础上,以NI002G铁路起重机伸缩臂
为例,提出了多目标模糊优化的理论模型。其中以六边形二节伸缩臂的截面几何参
数为设计变量,以强度、刚度、稳定性和几何约束等一系列具有模糊特性的限制条
件为约束条件,以吊臂结构的总重量最小和整体稳定性最大这两个相互制约的要求
为目标函数。
本文采用二级模糊综合评判确定铁路起重机吊臂结构的最优截集水平值,应用
最优向量水平截集法将模糊多目标优化模型转化为普通多目标优化模型。在ISIGHT
多学科优化软件平台上,应用多目标遗传算法NSGA-II求解该优化模型,得到结构
总重与整体稳定性这两个目标函数在可行解下的Pareto前沿,设计者可以根据需
要在Pareto解集中选择适宜的设计方案。
本文最后利用VC++编写一个简单易用的程序界面,用户通过输入Pareto解集
中的设计方案,可以实时生成APDL文件,然后调用ANSYS有限元分析程序对优化
结果进行分析、验证。
实例证明,文中提出的模型符合铁路起重机伸缩臂设计的实际情况,有关算法
及程序实用可行。本文应用多目标遗传算法NSGA-II,得到优化模型的多目标不同
权重下的Pareto解,供设计人员自行选择,提高了设计的灵活性。文中以六边形
二节伸缩臂为例,建立了一般性的理论模型,故对各种截面多节臂的伸缩臂多目标
优化设计,也具有普遍的适用价值。
关键字:铁路起重机;伸缩臂;多目标模糊优化;有限元the strength,stiffness,stability and geometric constraints,with fuzzy features were
considered部constraints;the smallest total weight of the ai'in and the largest overall
stability these two contradictory requirement were considered弱objective functions.
In this paper,secondary fuzzy comprehensive WaS used to determine the optimal
level cutoffvalue ofthe Rrm ofrailway crane.And the fuzzy multi—objective optimization
model WaS translated into a general multi-objective optimization model with optimization
vector level sets method.In ISIGHT multi—disciplinary optimization software platform,
multi-objective genetic algorithm NSGA—II WaS used to solve the optimization model,
and obtain the Pareto fi'ont of the total weight of the R1Tfl and the overall stability these
two objective function in the feaSible solution.The designer can choose the appropriate
design in the Pareto solution set.
Finally,、)l,itll the VC++tool,aprogram、Ⅳitll a
simple interface WaS made.User Can
enter the Pareto solution set,to generate the APDL files in real time,and then call the
ANSYS finite element analysis program to analyze and verification the results of the
optimization.
In summary,the model proposed in this paper meet the actual situation of designing
the telescopic of railway crane.The algorithms and program proved practical and feaSible.
In this paper,multi--objective genetic algorithm NSGA··II WaS used to solve the
multi—objective optimization model,and obtain Parcto solutions for the designers choose
to improve the design flexibility.In this paper,the hexagonal two-ann telescopic boom.
for example,a general theoretical model WaS established.It is also suitable for the
multi—objective optimization design of a variety of cross—section telescopic ann of crane.
Key words:railway erane;telescopic arm;multi·objective fuzzy optimization design;the finite
element;西南交通大学硕士研究生学位论文 第1II页
目 录
第1章绪论………………………………………………………………………………l
1.1论文的研究景与意义………………………………………………………………l
1.2国内外研究现状……………………………………………………………………2
1.2.1多目标优化的研究概况…………………………………………………………2
1.2.2模糊优化设计的概况…………………………………………………………..3
1.2.3结构的多目标模糊优化设计………………………………………………….5
1.3论文研究的内容……………………………………………………………………6
第2章多目标模糊优化设计的方法研究………………………………………………7
2.1模糊数学基础………………………………………………………………………7
2.1.1模糊集合……………………………………………………………………….7
2.1.2模糊集合的表示方法………………………………………………………….7
2.1.3常用隶属函数………………………………………………...………………。8
2.1.4模糊集合旯截集理论……………………………………………j…………….9
2.2多目标模糊优化设计………….j…………………………………………………10
2.2.1对称多目标模糊优化的求解…………………………………………………10
2.2.2普通多目标模糊优化问题的求解……………………………………………11
2.2.3多目标模糊优化的向量水平截集法…………………………………………l 3
2.2.4模糊综合评判法一般步骤……………………………………………………14
2.2.5方法的选择……………………………………………………………………l 6
2.3铁路起重机吊臂的二级模糊综合评判………………………………………….17
第3章铁路起重机吊臂结构的多目标模糊优化模型………………………………。20
3.1铁路起重机的吊臂结构的基本参数…………………………………………….20
3.1.1性能参数………………………………………………………………………20
3.1.2计算工况………………………………………………………………………21
3.1.3载荷组合………………………………………………………………………21
3.2箱形伸缩式吊臂的计算…………………………………………………………..22
3.2.1箱形伸缩臂受力分析…………………………………………………………22
3.2.2箱形伸缩臂的刚度校核………………………………………………………25
3.2.3伸缩臂的强度校核……………………………………………………………29
3.2.4伸缩臂整体稳定性校核………………………………………………………33
3.2.5伸缩臂的局部稳定性校核……………………………………………………33
3.3多目标模糊优化模型…………………………………………………………….34
3.3.1设计变量及目标函数…………………………………………………………34
3.3.2约束条件………………………………………………………………………34
3.3.3扩增系数法……………………………………………………………………37
3.3.4模糊约束的隶属函数…………………………………………………………38
3.3.5吊臂结构的多目标优化模型…………………………………………………38
第4章吊臂结构的多目标优化模型求解……………………………………………..40西南交通大学硕士研究生学位论文 第Ⅳ页
。4.1多目标优化理论基础……………………………………………………………….40
4.2多目标遗传算法与NSGA.II算法………………………………………………..42
4.2.1多目标遗传算法………………………………………………………………42
4.2.2非劣排序遗传算法NSGA与NSGA.II的简介……………………………..43
4.3 ISIGHT软件简介…………………………………………………………………45
4.3.1 ISIGHT的工作过程……………………………………………………………45
4.3.2 ISIGHT的功能组成………………………………………………………….46
4.4在ISIGHT平台实现吊臂结构的多目标优化…………………………………。48
4.4.1参数设置………………………………………………………………………48
4.4.2多目标优化结果分析…………………………………………………………51
第5章基于ANSYS有限元软件的吊臂结构分析…………………………………..55
5.1有限元法基本理论……………………………………………………………….55
5.1.1有限元法的基本思想…………………………………………………………55
5.1.2有限元法的分析过程…………………………………………………………55
5.2有限元分析软件ANSYS简介…………………………………………………一56
5.2.1 ANSYS软件的特点………………………………甜...-……………………..57
5.2.2 ANSYS软件的组成…………………………………………………………。57
5.2.3 ANSYS软件的功能……………………………………………………………57
5.3参数化技术与参数化设计语言APDL……………………………………………58
5.4铁路起重机吊臂结构的有限元建模………………...…………………………..59
5.4.1单元选择………………………………………………………………………59
5.4.2结构简化原则…………………………………………………………………59
5.4.3 VC++与ANSYS接口技术………一:………………………………………….60
5.4.4吊臂结构参数化建模APDL程序设计过程…………“……………………61
5.5.5 VC++与ANSYS实时生成图片与动画技术………………………………。61
5.5有限元模型与分析……………………………………………………………….62
结论与展望………………………………………………………………………………67
i致谢……………………………………………………………………………………………………………………68
参考文献………………………………………………………………………………….69
攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果…………………………………………….72西南交通大学硕士研究生学位论文 第1页
第1章绪论
1.1论文的研究背景与意义
我国拥有世界上最繁忙的铁路。自2006年以来,全国铁路客货运量、国家铁路
运输收入、运输生产主要指标在连续三年大幅度增长的高起点上再创历史新高。旅
客周转量、货物发送量、换算周转量、运输密度位居世界第一,以占世界铁路6%
的营业里程,完成了世界铁路约四分之一的换算周转量。尽管我国铁路发展取得了
显著成绩,但目前铁路发展还是比较落后,总体还不适应经济快速增长和社会和谐
发展的需要。
铁路起重机作为一种铁路专用起重设备,因其能顺铁路线路运动,承担沿线各
种环境的起重作业,具有很好的机动性和适应性,自投入运用以来就一直受到世界
各国的高度重视。随着铁路和相关技术的发展,铁路起重机技术也在不断进步。从
最初的主要用于铁路货物装卸的起重机械,发展成为一种能处理铁路行车脱轨事
故、排除线路障碍的关键救援起重设备,在保证铁路运输的安全畅通上发挥着极为
重要的作用。
箱形伸缩式吊臂作为铁路起重机主要受力部件,合理地设计出满足强度、刚度、
稳定性等要求而重量又轻的伸缩臂对其救援能力的提高具有十分重要的意义。而在
已往的结构优化设计中,由于缺乏处理模糊概念的方法和手段,把许多本来是模糊
的量,人为地当成确定性的量进行处理,忽略了客观存在的模糊性,使得设计变量
和目标函数不能达到应有的取值范围,漏掉了真正的优化方案。
工程实际的方案设计中,社会发展与国民经济中的规划与决策,大都可以视为
多目标优化问题。无论是在自然学科领域还是社会科学领域,以最小的成本获得最
大的效益,始终是人类追求的目标。最小化成本的同时获得最大化效益,将这一对
矛盾的两个方面同时考虑,构成了一个典型的多目标优化问题(Multiple Objective
Optimization Problem,MOOP)。采用多目标优化方法,可以对这些问题中相互冲
突的目标进行很好的权衡,给出满意的优化结果。为此,研究多目标优化方法,并
将其应用于工程实际中,是十分必要的。目前对铁路起重机吊臂基本上是以结构总
重这一个单一的优化目标进行优化设计的,本文结合模糊理论,以吊臂结构总重和
整体稳定性两个相互矛盾的目标,对吊臂结构进行多目标模糊优化设计。。
西南交通大学硕士研究生学位论文 第2页
1.2国内外研究现状
1.2.1多目标优化的研究概况
多目标最优化问题最早的出现n】,应追溯到1772年,当时Franklin就提出了多
目标矛盾如何协调的问题。但国际上通常认为多目标最优化问题最早是在1896年
由法国经济学家Pareto从政治经济学的角度提出的。直到1968年Z.Johnsen系统
地提出了多目标决策模型的研究报告,多目标优化这门学科才开始有大的发展。到
目前为止,多目标优化不仅在理论上取得了许多重要成果,而且其应用范围也越来
越广泛,多目标决策作为一个工具在解决工程技术、经济、管理、军事和系统工程
等众多方面的问题也越来越显示出它强大的生命力。现在,对多目标规划方面的研
究集中在以下几个方面,一是关于解的概念及其性质的研究,二是关于多目标规划
的解法研究,三是对偶问题的研究,四是不可微多目标规划的研究,五是多目标规
划的应用研究。
由于多目标优化的特点,只有很少问题具有满足所有目标函数最优化的所谓“最
优解",而大多数最优解则只是一个具有折衷意义的“偏好解’’晗删。在考虑单目标
优化问题时,只是直接对任意两个解的目标值进行比较,就能比出谁好谁坏。而在
考虑多目标优化时,希望所有的目标值均越小越好,但一般情况下,又不存在使所
有目标均达到最小的解,所以只能选择非劣解(或称有效解)H3。即没有任何其他
解能在各个目标上完全胜过这个解。研究多目标优化问题,其实就是找出非劣解,
如果非劣解只有一个,它就是最优解;当非劣解不止一个时,就没有最优解,只能
根据设计者的目的次重、偏好用别的方法来选出一个“满意解"。
关于多目标规划问题的解法,从大的方向看,可分为直接解法和间接解法两种。
所谓间接解法是指,根据问题的实际背景和具体的容许性,在某种意义下将多目标
规划问题转化为单目标规划问题n铜。常用降维法(主要目标法)、评价函数法(线
性加权法,min-max法、理想点法、平方和加权法、虚拟目标法等)等方法将多目
标问题转化为一个单目标问题来处理,或利用排序法、可行方向法、中心法、交互
规划法等方法转化为多个单目标来处理,也可以利用乘除法、功效系数法(线性型、
指数型等)、目标规划法(目标点法、最小偏差法等)等处理非统一的模型。从方
法上看,间接法都是设法将多目标问题转化为单目标问题,并把单目标问题的最优
解作为多目标的解,在一定条件下,这种最优解就是有效解或弱有效解;从结果上西南交通大学硕士研究生学位论文 第3页
看,间接法一般只能求得一部分最优解,而不能求得整个解集。而所谓的直接解法
…,是一种直接寻求整个最优解的方法。它不把转化后的单目标问题的最优解作为
原多目标问题的最优解,而是不断地转化或干脆不转化而求出最优解集。目前直接
解法种类还比较少,只有一些特殊规划解法,如单变量多目标规划解法、可行域为
有限集的多目标规划的解法(优序法、加权优序法等)、线性多目标规划的解法(单
纯形法)等。
上面这些最常用的多目标优化方法是将矢量问题转化为一单目标标量问题处
理。这些方法在应用于结构设计时主要存在以下明显的不足与缺陷№3
1.基本上都需要预设定每个目标函数所需的权;
2.只提供了一种设计方案,即唯一的一个Pareto解;
3.对于非凸的问题,不能产生正确的Pareto点;
4.没有给出灵敏度信息;
5.不能按照设计者的意图通过少量计算获得在目标函数空间均匀分布的柏拉
图(Pareto)优化解,设计者无法正确描述整个优化解集的总体分布规律,也
不能根据需求描述局部变化趋势以便进行设计结果的精确选择。
6.现存的方法仅局限于获得柏拉图优化解的一些离散点。因此目标函数之间、
约束函数之间的制约关系,以及对优化解的影响不清楚。
鉴于以上原因,工程专家、结构专家与优化专家、学者们开始寻找新的多目标
优化方法。1998年美国圣·路易斯山AI从/USAF/ISSM0机构联合组织的以多学科分
析与优化设计为主题的第七届国际会议将多学科多目标优化设计作为专题讨论。在
1999年第六届国际优化会议OPT99上,Zhang W.H"1教授提出了一种基于游戏理论
的结构多目标优化设计方法与应用。2001年,在中国大连国际优化会议上,学者们
对多目标优化又有了新的认识和发展嗍。但是由于多目标优化问题本身的复杂性,
目前这一类问题的求解方法还不够完善并有许多理论性问题尚待地一步探讨。结构
的多目标优化仍然是结构优化发展的一个重要方向。
1.2.2模糊优化设计的概况
模糊优化设计,是指在优化设计中考虑了种种模糊因素的设计,是多年来在模
糊数学的基础上发展起来的一种新的优化方法,具有广阔的前景。
所谓模糊,是指边界不清楚,即在质上没有确切的含义,在量上没有明确的界’
西南交通大学硕士研究生学位论文 第4页
限。这种边界不清的模糊概念,不是由于人的主观认识达不到客观实际所造成的,
而是事物的一种客观属性,是事物的差异之间存在着中介过渡过程的结构。
模糊优化涉及模糊概念,但这决不是模糊不清的,无所适从的。这是所论述的
模糊,正如前述,不是人们主观想象的,而是事物的一种客观属性。
提出一个模糊优化问题,具体说来,就是给出该问题的数学模型。模糊优化的
数学模型和普通优化的数学模型一样,也是从设计变量,目标函数和约束条件之三
方面给出的。
模糊设计的设计变量,仍然是决定设计方案的、可由设计人员调整的、独立变
化的参数。它们或者是决定形状大小的几何参数,或者是决定结构性能的物理参数。
这些参数,过去都视为确定性的,但严格说来,大多具有不同程度的模糊性。如结
构设计中的动载系数,抗震设计中的地震烈度,动态设计中的阻尼参数等。它们很
难由一个确定的值来给出,都是从一个完全是到完全非的中介过渡过程,都具有不
同程度的模糊性。 -
模糊优化的目标函数,仍然是衡量设计方案优劣的某一个指标(单目标函数)
或者某几个指标(多目标函数)。“优’’和“劣”本身就是一个模糊概念,没有一个
确定的界限和标准。通常,我们说:要使某项指标研究达到某个值附近,或达到某
一范围,或者越小越好等。实际上,都说的是目标函数的模糊性。另外,由于目标
函数是设计变量的函数,当考虑设计变量的模糊性时,目标函数也必然是模糊的。
模糊优化的约束条件,仍然是限制设计变量取值的条件,也即是设计方案所必
须满足的条件。这些约束条件,大体上有三个方面:一是几何约束,如尺寸约束、
形状约束等;二是性能约束,如应力约束、位移约束、频率约束、稳定性约束等;
三是人文因素约束,如政治形势约束、经济政策约束、环境因素约素等。上述约束
条件,特别是人文因素约束和性能约束条件中,包含有大量的模糊因素。我们通常
所讲的模糊优化设计,大多是具有模糊约束的优化设计。模糊优化所涉及的种种模
糊因素,大都包含在约束条件中。
设计变量、目标函数,约束条件,三者可以都是模糊的,也可只是某一方面是
模糊的而其它方面是确定的。总之,只要包含一个模糊因素,该优化模型,就是模
糊优化问题。 ‘
模糊优化模型的基本含义,仍然是寻求一个设计方案(即一组设计变量),使目
标函数取最优值,并满足全部约束条件。只是在模型中包含有模糊因素。西南交通大学硕士研究生学位论文 第5页
1.2.3结构的多目标模糊优化设计
我国于20世纪70年代中期开始这方面的研究工作。20年来,模糊数学及其在
各方面的应用,如模糊评判、模糊优化、模糊决策、模糊控制、模糊识别和聚类分
析等许多方面,发展十分迅速。1981年哈尔滨工业大学的冯英浚提出了多目标最优
化问题模糊解的概念,并论证了这种解与多目标最优化问题的有效解、弱有效解之
间的关系,应用模糊解的概念对几种多目标规划解法给予了新的解释昭蚴1。1992年,
重庆大学的王彩华等讨论了多目标优化的模糊解法中目标权重的处理方法㈨。以哈
尔滨建筑工程大学的王光远院士为首的研究团体从20世纪80年代初期开始从事模
糊集理论及应用方面的研究,将模糊数学理论应用于土木工程中,形成了模糊优化
设计、模糊振动理论、模糊随机动力理论等新的学科,其研究成果一直处于国际领
先地位,在结构模糊优化设计领域,首先提出了含有模糊约束的结构模糊优化设计
的最优水平截集方法陟鲫。大连理工大学的黄洪钟等近年来一直从事模糊可靠性优
化设计方面的研究,并发表了多篇论文,取得了令人瞩目的成绩口H71。合肥工业大
学的朱文予和董玉革等在机械系统的模糊可靠性方面也做了很多工作‘~1。此外,
陈兴华等H3制、谢庆生等H53在结构优化方面也展开了一系列的深入研究。
尽管模糊结构优化的领域目前进行了大量研究,但处理模糊问题的方法、在建
模中如何考虑系统模糊性以及这种模糊性在设计过程的集成还有不少待进一步深
入探讨的地方,如:
(1)在机械结构的模糊优化中,应用的多是桁架结构、齿轮、轴承等较简单机
械零部件的优化,所采用的模糊优化方法也比较单一,对具有复杂结构的优化研究
不够深入。
(2)如何从实际产品中抽象出正确的数学模型,充分考虑模糊特性,将模糊数
学和有限元技术相结合来建立数学模型是另一难点。 。
(3)在模糊优化的建模中对模糊过程解的选取问题研究不够深入。模糊优化确
实能得到一系列的解,然而往往所求得的最优解并非为精确的整数,一般情况在得
到模糊解以后取整来设计产品尺寸。模糊优化所得的值取整以后是否失掉了模糊
性,以及取整的方法,目前少有探讨。
(4)结合模糊方法,如何开发虚拟环境下的结构优化设计的主模型,实现计算
机辅助工程分析(CAE)与其他系统如几何建模(CAD)、运动学分析和动力学分析
等进行产品设计、仿真和优化的集成,还有待进一步的研究。西南交通大学硕士研究生学位论文 第6页
1.3论文研究的内容
本文以NI002G铁路起重机的二节伸缩臂为研究对象,以六边形截面的几何参
数为设计变量,以结构重量最小,整体稳定性最大为目标,考虑结构优化中存在的
模糊因素,即强度、刚度、整体稳定性、局部稳定性和几何等约束的模糊性。建立
了多目标模糊优化模型。通过二级模糊综合评判确定铁路起重机吊臂结构的最优截
集水平值,应用最优向量水平截集法将模糊多目标优化模型转化为普通多目标优化
模型。在ISIGHT多学科优化软件平台上,应用多目标遗传算法NSGA-II求解该优
化模型,得到结构总重与整体稳定性这两个目标函数在可行解下的Pareto前沿,
设计者可以根据需要在Pareto解集中选择适宜的设计方案。
本文最后利用VC++编写一个简单易用的程序界面,用户通过输入Pareto解集
中的设计方案,可以实时生成APDL文件,然后调用ANSYS有限元分析程序对优化
结果进行分析、验证。西南交通大学硕士研究生学位论文 第7页
第2章多目标模糊优化设计的方法研究
2.1模糊数学基础
2.1.1模糊集合 .
模糊数学是运用数学方法研究和处理模糊性现象的--f-j数学新分支。它以“模
糊集合’’理论为基础。模糊数学提供了一种处理不肯定性和不精确性问题的新方
法,是描述人脑思维处理模糊信息的有力工具。模糊数学是研究和处理模糊性问题
的数学,所谓模糊性,就是概念本身没有明确的外延【矧。模糊概念不能用普通集合
来表示,因而应该用模糊集合来刻画。在论域中有些子集的界限不是很明确,例如,
“结构安全’’,即元素u是否属于这个子集并不能确切的回答是与否,而只能说它
属于这个集合的程度,这个程度称为隶属度,相应的函数称为隶属函数。显然,这
样的问题在普通集合中不能解决。模糊集合的定义如下:.
设A为论域U上的模糊集合,则j={(工,∥彳(x))I工∈U),其中∥i(x)是论域U到
实数闭区间[0,1]的映射,即U->[0,1],并称∥i(x)为隶属函数。∥i(工)为A中元
素X的隶属度。
由上述定义可以看出,模糊集合是由元素及其隶属度组成的,隶属度又是通过
隶属函数得到的。隶属度反映了元素相对属于模糊集合的程度。隶属度越大,说明
该元素属于模糊集合的程度越高;反之,隶属度越小,就意味着元素属于模糊集合
的程度越低。这里有个重要的细节要注意,就是模糊集合的隶属度值可以为“0’’
或“1”。当某个模糊集合中所有的元素的隶属度值只能取“0’’或“1’’,该模糊集
合就退化成普通集合,其隶属函数也就退化成特征函数。也就是说,普通集合是模
糊集合的特例,模糊集合是普通集合的推广。这个事实深刻地反映出“绝对的模糊
和相对的精确”这样的道理。1548
国家标准下载

下载说明:
1.请先分享,再下载
2.直接单击下载地址,不要使用“目标另存为”
3.压缩文件请先解压
4.PDF文件,请用PDF专用软件打开查看
5.如果资料不能下载,请联系本站
最新评论
发表评论
大名:
联络: QQ 或者 邮箱
内容:不能超过250字,需审核,请自觉遵守互联网相关政策法规。

验证码: 2352