应用瞬态热路法计算直流电磁铁的温升

低压电器( 2 0 0 3 1 ~2 )   应用瞬态热路法计算直流电磁铁的温升
应 用 瞬 态 热 路 法 计 算
直 流 电 磁 铁 的 温 升
黄琳敏 陈德桂 张敬菽  西安交通大学 ( 7 1 0 0 4 9) 
仝  力  祖 力民  永济电机厂 ( 0 4 4 5 0 2 ) 
摘 要 建立了直流电磁铁的温度场模型， 通过对温度场的分析， 建立直流电磁
铁的热路数学模型， 研究了电磁铁中热的流动， 与温度场的计算结果进行对比， 并用
实验加以验证。 
叙 词 ：直流电磁 铁 瞬态热路法 温度场
中图分类号： T M 5 0 1  ． 4 
Ap pl i c a t i o n   o f   Tr a n s i e n t   Th e r ma l   Ci r c ui t   i n   Ca l c ul a t i ng 
Te mpe r a t u r e   Ri s e   o f   DC  El e c t r o ma g n e t 
HU A NG   L i n mi n   C HE N  De g u i   Z H A NG   J i n g s h u   T O NG   L i   ZU   L i mi n 
第一作者 ： 黄琳敏 ， 
女 ， 1 9 7 9年 生 ， 2 0 0 0 
年毕业于西 安 交通
大学， 硕士研究生。 
研 究 方 向：电 器
C A D及 可 视 化 仿
真 。 
1 ．X i ’ a n   J i a o t o n g   Un i v e r s i t y( 7 1 0 0 4 9) 
2 ．Yo n g j i   E l e c t r i c   Ma c h i n e   F a c t o r y( 0 4 4 5 0 2) 
Abs t r ac t ：Th er ma l   f ie l d   mo d e l   DC  o f   el e c t r o ma g n e t   wa s   bu i l t   i n   t hi s   p a p e r ．Ma t h e ma t i c a l   mo de l   o f   t h e r ma l   ci r — 
c ui t   wa s   b ui l t   by   a n a l y z i n g   t h e r m a l   f ie l d．Th e   h e a t   f lo w  i n   a   DC  e l e c t r o ma g n e t   Wa s  s i mul a t e d．The   r e s ul t   o f   t he r m a l 
c i r c u i t   W a s  c o mp ~e d   wi t h   t h a t   o f   t h e r m a l   f i e l d ．An   e x p e r i me n t   wa s   ma d e   t o   t e s t   t h e   r e s u l t s   o f   t h e r m a l   f i e l d   a nd   t h e r - 
mal   c i r c ui t ． 
Ke y   wor ds：DC  e l e c t r o mag ne t   t r a ns i e nt   t h e r mal   c i r c ui t   t he r mal   f ie l d
1   引   言
电磁铁广泛应用于如接触器、 继电器、 断路器
等控制和配电电器中。电磁铁的设计是在满足规
定的工作特性要求下， 确定电磁铁的结构参数。 
电磁铁的基本特性有电磁特性和发热特性两类。 
在电磁铁的设计过程中， 线圈的发热计算是其中
很重要的一部分。 
用传统的牛顿公式计算线圈温升只能得到近
似的结果。随着场域仿真技术的发展， 用温度场
分析可获得线圈温升的准确结果。但即使利用商
用仿真软件对三维温度场计算， 从建模到获得计
算结果也需要一定的工作量。本文提出一种瞬态
热路的计算方法。由于提出的这种热路是在三维
温度场分析的基础上建立的， 因而能方便而快速
地获得较为准确的计算结果。 
本文的研究对象取永济电机厂生产的型号为
Y C C I 6 Q 7 5 B直流接触器， 其直流电压型拍合式电
一
1 2 一 
磁铁三维结构剖面如图 1所示。该电磁铁由铁
芯、 线圈、 线圈骨架、 衔铁、 轭铁、 极靴等部分组成。 
除电磁系统以外的其他部分被简化： 为两块附加
图 1 拍合式电磁铁结构
1 一极 靴  2 一轭 铁 侧 面  3 一铁 芯
4 一线圈骨架 5 一轭铁底部 6 一衔铁
7 一电工胶带 8 一线圈 9 一垫片
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板。该附加板与衔铁、 轭铁底部、 轭铁侧面共同组
成六面体将电磁机构包围在内。 
本文首先进行电磁铁温度场的三维分析， 在
分析基础上提出相应的瞬态热路模型， 然后把两
种计算结果与实验结果进行对比。 
2   电磁铁的温度场模型
本文利用著名的 A N S Y S 5 7软件对电磁铁的
三维温度场模型进行稳态传热分析。稳态热分析
可以通过有限元计算确定由稳定的热载荷引起的
温度、 热梯度、 热流率、 热流密度等参数。 
计算中各材料的热性能参数如表 1 所示。 
表1 电磁铁材料参数
材 料   嚣 
电磁铁控制电压为 1 1 0   V， 实际计算所加电
压为 1 ． 1倍控制电压。线圈电阻为 6 2   Q， 按产品
使用条件， 线圈与一阻值为 2 4 1   Q的电阻串联。 
实际加在线圈上的功率为1 1 ． 0 7   W。生热率为 7 5 
k W · I l l 一， 对流散热系数取 6 ． 2   W · I l l ～ · 。 C～， 
环境温度为2 2 ． 5 。 C( 取实验值) 。本例计算所得
的电磁铁温度场分布如图2所示。 
3   热路与电路的相似性
电磁铁的发热主要是由线圈的电阻损耗引起
的。当电磁铁处于闭合状态时， 在线圈中产生焦
耳热， 线圈通过线圈骨架、 电工胶带将热量传递到
铁芯、 极靴、 衔铁、 轭铁， 最后通过衔铁和轭铁将热
量散发到周围环境中去。 
为了建立电磁铁的热路模型， 根据相似性原
理， 首先对电路参数和热路参数进行类比。由电
路 、 热路欧姆定律： 
( a )节点温度
( b )矢量分布
图2 拍合式电磁铁的三维温度场分布
R =U ／ I   ( 1 ) 
Rr=   P  ( 2) 
式中： R ，为热阻；   为温升； P为热流 ( 发热功
率) 。热容的物理意义： 上升单位温度所吸收的
热量 ， 即
d  —
Pc r=Cr   ( 3) 
式中， C ， 为热容。由以上的类 比可知， 当热量流
经一段导热体时， 可由热阻和热容来等效， 并用一
个热流源 P  来等效发热体。 
电器中的热传递形式有3种： 传导、 对流和辐
射。电器产生的热损耗通过这 3种形式散失到周
围介质中去。电器的热传递方式如下： 
( 1 )热传导
q=一A g r a d O   ( 4) 
式中： g为热流密度； A为热导率。当热量通过大
平壁传递时， 平壁传导热阻可表示为
RP=Z ／( A。 A)   ( 5 ) 
式中： z 为平壁厚度；   为垂直于导热方向的截面
一
1 3 — 
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积。当热量沿圆管径向传递时， 圆管传导热阻为
1   r 
Rr 
式中：  为圆管长； r 。 为圆管外径； r   为圆管内径。 
( 2 )热对流
q=   ( 0—0 o )   ( 6 ) 
式中：  为对流散热系数； 0为发热体表面温度； 0 o 
为流体介质的温度。在对流换热过程中， 对流热
阻为
RD=l ／ ( h A)   ( 7) 
式中， A为与流体接触的壁面面积。 
( 3 )热辐射。国家标准规定， 电器零部件的
极限允许温度只有百度数量级， 因而它们的辐射
功率较小， 其散热过程主要是对流和传导。 
4   电磁铁的等效热路
电磁铁的发热主要是由线圈的电阻损耗引起
的， 在计算电磁铁的温升时可将线圈作为唯一的
热源。从电磁铁开始处于闭合状态时到线圈达到
稳定温升， 根据图2 ( b ) 的温度场分析可知， 线圈
的电阻所产生的热量通过4条路径向外传递。 
路径 1 ： 热量通过靠近铁芯的线圈骨架内侧
到达铁芯与骨架之间的空气隙， 到达铁芯后又分
为两路， 一路经过铁芯上半部传递到极靴， 再到达
衔铁， 最后通过衔铁传递到周围空气； 另一路经过
铁芯下半部到达轭铁底部， 再通过轭铁底部传递
到周围空气。 
路径2： 热量通过线圈骨架上部， 经过衔铁与
线圈骨架上部之间的空气到达衔铁， 再通过衔铁
传递到周围空气。 
路径 3 ： 热量先通过垫片， 然后经过线圈骨架
下部， 再通过线圈骨架与轭铁底部之间的空气， 到
达轭铁底部， 最后通过轭铁底部传递到周围空气。 
路径 4 ： 热量先通过线圈外包电工胶带， 再经
过线圈与轭铁侧面及附加板间的空气， 最后经过
轭铁侧面和附加板传递出去。 
根据以上传热路径可建立电磁铁等效热路， 
如图3所示。其中， 热流 P可由线圈电压和电阻
求得， P=U 2 ／ R， 其他各参数意义如表 2所示， 其
中R ， 为等效热阻， 由图4等效热路表示。 
一
1 4 一 
图 3 电磁铁等效热路
表 2 等效热路中各参数意义
参 数  意 义
。   线圈的热阻
C 。 线圈热容
：   线圈骨架、 电工胶带及垫片的并联热阻
C ：  线圈骨架 、 电工胶带及垫片的并联热容
如图4所示等效热路的热阻
图4中铁芯与线圈骨架间空气的热阻
图4中铁芯上半部与极靴的串联热阻
图4中铁芯下半部热阻
图4中骨架上部与衔铁之问空气的热阻
图4中骨架底部热阻
图4中骨架底部与轭铁底部之间空气的热阻
C ， 如图4所示各部分的并联热容
衔铁与轭铁底部的并联热阻
R   电工胶带与轭铁侧面及加板问空气的热阻
c 4 电工胶带与轭铁侧面间的空气 、 轭铁及衔铁的并
联热容
衔铁与轭铁底部的并联对流热阻
， 轭铁侧面热阻
。 轭铁侧面对流热阻
。 附加板热阻
。 。 附加板对流热阻
C   附加板热容
轭铁侧面热容
令 G ． ～G   。 分别为 R  ～ R   。 的倒数， 运用电路
理论中的节点法， 可得电磁铁等效热路节点温升
方程
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—— I占 l   尺d 
I ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． __ j
R。   R
图 4   R3， 寺 双 熙 跆
『 c 。  =  r 。   r   + P 
I   c  = G   r 。 一 ( G   + G s ) r   +   l   G ，   ， + G 
l   c ， 誓= G ， r   一 ( G ， + G 4 ) r ， + G 4 r 
I   c 4   d q " 4 = G   r   + G 4 r ， 一   l   ( G 4 + G   + G   + G   + G 9 ) r   + G   r   + G   r 
I   c   a T 5 = G 9 r   一 ( G 9 + G l 0 ) r 
l c   誓   r   一 ( G 7 + G 8 ) r   ( 8) 
5   计算结果与实测值对比
在与上述温度场分析同样条件下， 用四阶龙
格 一库塔法求解微分方程组 ( 8 ) ， 可获得随时1 9 
上升的电磁铁各部分温升变化曲线， 计算中步长
A t = 0 ． 5   s 。当前后 1   h的温度差 ≤1。 C 时， 认为
该电磁铁温升已达稳定。计算求得的轭铁、 衔铁
和线 圈涡 升 △T如图 5所示
为与实验值对比， 用电阻法测量线圈的平均
图5 热路法、 温度场及实验结果的对比
温升， 用热电偶测量轭铁和衔铁的温升。温度场、 
瞬态热路法和实测值三者的对比见图5 ， 其中温
度场计算的线圈温升 △  取线圈体积的平均值。 
6   结束语
在计算拍合式电磁铁的稳态温升时， 瞬态热
路法是一种行之有效的方法。尤其当电磁铁内部
热传导占主导地位时， 应用热路法可以得到一个
比较满意的结果。 
参 考 文 献
1 陶文铨． 数值传热学[ M] ． 西安： 西安交通大学出版
社 ， 1 9 8 8 ． 
2 张冠生． 电器理论基础 [ M] ． 北京： 机械工业出版社， 
1 9 8 9 
3   S l o o t   J   G   J ：An a l o g   s i mu l a t i o n   o f   t h e   h e a t   f l o w   i n   a   h i g h 
v o l t a g e   f u s e [ C ] ．3   r d   I C E F A， E i n d h o v e n ， 1 9 8 7 
4   Ba r c i k o ws k i   F，Li n dma y e r   M．S i mu l a t i o n   o f   t h e   h e a t   ba l- 
a l i c e   i n   l o w - v o l t a g e   s w i t c h g e a r [ C] ．P r o c e e d i n g s   o f   2 0   t l l 
I n t e r na t i o na l Co n f er e nc e  o n “El e c t r i c a l Co nt a c t s” Swe ． 
d e n，2 0 0 0
收 稿 日期 ： 2 0 0 2- 09- 0 4 
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