DL T 5353 2006 水电水利工程边坡设计规范4

 

附 录 E

（资料性附录）

抗 滑 稳 定 计 算

E.l  条分法稳定计算

E.1.1  简化毕肖普法（见图E.l）应采用式(E．1)：

   K=    （E.1）   

式中；

       ——第i滑动条块自重；

  、——分别为作用在第i滑动条块上的外力（包括震力、锚索和锚桩提供的加固力

和表面荷载）在水平向和垂直向分力（向下为正，下同）；

——第i滑动条块底面的孔隙压力；

        ---第i滑动条块底滑面的倾角；

     ——第i滑动条块宽度；

 -----第i滑动条块底面的有效凝聚力和内摩擦角：

    -----第i滑动条块水平向外力Qi对圆心的力矩；

      R-----圆弧半径：

      K-----安全系数。

E.1.2摩根斯顿---普莱斯法(见图E.2)应采用式(E．2)～式(E．10)：

                                         (E．2)

                                   (E．3)

其中

 

 

 （E.4）                          （E.5）

                      （E.6）

                                                         （E.7）

                    
                                               (E．8)

                                         (E．9)

                   
                                          (E．10)

   

式中：

        dx——条块宽度：

     、——条块底面的有效凝聚力和内摩擦角；

        dW——条块重量；

        μ——作用于条块底面的孔隙压力：

        α——条块底面与水平面的夹角：

    dQ、dV——分别为作用在条块上的外力（包括地震力、锚

             索和锚桩提供的加固力和表面荷载）在水平向

             和垂直向分力；

       M_e——dQ对条块中点的力矩；

       h_e——dQ的作用点到条块底面中点的垂直距离；

     f(x)——tanβ在x方向的分布形状，一般可取f(x)=l；

λ——确定t蛐∥值的待定系数。

    式(E．2)和式(E．3)中包含两个未知数，安全系K隐含

于式(E．8)和式(E．9)中，另一待定系数隐含于式(E．10)中，

可通过迭代求解此两未知数。

E．1.3不平衡推力传递法（见图E．3、图E．4）应采用式(E．I1)～

式(E．15)：

                               （E.11）

图E.3不平衡推力传递法滑动面形式

图E.4不平衡推力传递法计算简图

 

                (E.12)

                                 (E.13)

                     (E.14)

式中：

——第i滑动条块底面的抗滑力；

——-第i滑动条块底面的滑动力：

——确定第i滑动条块界面推力的传递系数， =1：

 ---第i滑动条块自重：

、——分别为作用在第i条块上的外力（包括地震力、

               锚索和锚桩提供的加固力和表面荷载）在水平向

               和垂直向分力：

         ---第i滑动条块底面的孔隙压力；

----第i-l滑动条块作用于第f滑动条块的推力；

        ---第i滑动条块对第i滑动条块侧面的反作用力，

             与第i滑动条块的推力大小相等，方向相反：

        ----第i滑动条块底面与水平面的夹角；

        ——第i滑动条块底面长度：

    、——第i滑动条块底面的有效凝聚力和内摩擦角；

        ----安全系数。

作用于条块界面上的推力按式(E.15)确定：

                =-/K+                     (E．15)

E.1.4  Sarma法（见图E.5、图E.6，未计入作用在条块上的外力）：

    相应某一安全系数K值，使边坡处于极限平衡状态的临界水

平力系数K_e按式(E．16)计算。安全系数K_e是使致为零的相应

值，可通过迭代求解。

 

 

图E.5 Sarma法滑动面示意图

图E.6 Sarma法计算简图

 

 

     (E.16)

 

                   (E.17)

 

                                       (E.18)

 

                                     (E.19)

 

                                                (E.20)

 

                                                     (E.21)

 

                                             (E.22)

 

                                                         (E.23)

 

                                                               (E.24)

 

                                                         (E.25)

 

                                                     (E.26)

 

                                          (E.27)

 

                                                 (E.28)

 

式中：

    、----第i条块底面上的有效凝聚力和内摩擦角：

    、——笫i条块第i侧面上的有效凝聚力和内摩擦角；

、——第i条块第i+l侧面上的有效凝聚力和内摩擦角：

  、——第i条块第f侧面和第i+1侧面上的孔隙压力；

        ——第i条块底面上的孔隙压力；

、——第i条块侧面上的法向力及剪力；

、—— 第i条块底面上的法向力及剪力；

   、——第i条块第i侧面和第i+1侧面的倾角（以铅

              垂线为起始线，顺时针为正，反之为负）；

        ——第i条块底面与水平面的夹角：

        ——第i条块底面水平投影长度；

  、——分别为第i条块第i侧面和笫i+1侧面的长度：

——地震（水平方向）临界加速度系数。

E.l.5  能量法(见图E.7)应采用式(E．29)计算：

  (E.29)

 

(E.30)

                                 (E.31)

                                        (E.32)

                                  (E.33)

                                         (E.34)

                                  (E.35)

                                  (E.36)

                                  (E.37)

式中:

——第i个条块自重；

、、——分别为作用在第i条块上的外力（包括地震

                 力、锚索和锚桩提供的加固力和表面荷载）

                 在水平向和垂直向分力；

          ——第i个条块底面孔隙压力：

——第i个条块底面水平投影长度；

           ——第i个侧面的长度：

           ——第i个条块底面的倾角；

        、 ——分别为第i.j个侧面的倾角（由正y）轴转向

                  正x轴方向为正）；

      、——第j条块底面上的有效凝聚力和内摩擦角；

、——第i条块侧面上的有效凝聚力和内摩擦角；

     、——分别为第j个侧面左侧和右侧条块底面的有

效内摩擦角；

          ——第j个侧面的内摩擦角；

 、——分别为第j个侧面左侧和右侧条块底面的倾

                角；

、——分别为第i个侧面右侧条块相对左侧条块%

                和的增量。

    图E．7中左侧两项为发生于n个条块底面和n—1个条块界面

的内能耗散，右侧为外力所作的功。λ_i为第i个条块的塑性位移

速率。安全系数K隐含在式(E．31)～式(E．37)中，可通过迭

代求解，式中上标l和r代表第j个界面左、右侧的相应量。

    已通过理论证明能量法和E.1.4节的Sarma法是完全等效的。

因此，两者可任选其一。

图E．7能量法计算简图

E.2楔形体法稳定计算

E．2.1楔体法（见图E.8），当滑动方向沿co时，应采用式

(E．38)～式(E．54)计算：（E.38）

                                        （E.39）

                                          （E.40）

 

图E.8楔形体法计算简圈

 

                                        （E.41）

                                       （E.42）

                                        （E.43）

                                        （E.44）

                          （E.45）

                                                       （E.46）

                                                       （E.47）

                           （E.48）

                           （E.49）

                           （E.50）

                           （E.51）

                                                          （E.52）

                            （E.53）

                            （E.54）

式中：

、、——滑动面A的面积、有效凝聚力和内摩擦角；

、、——滑动面曰的面积、有效凝聚力和内摩擦角：

  、——滑动面A的倾角和倾向；

 、 ——滑动面口的倾角和倾向；

 、 ——张裂缝面C的倾角和倾向：

 、——锚杆作用力尸的倾角和倾向：

、 ——滑动面A、曰交线oc的倾角和倾向；

     ——滑动面A上的孔隙压力；

     ——滑动面B上的孔隙压力；

     ——张裂缝面C上的孔隙压力；

      W——楔形体自重：

      P——锚杆作用力。

图E.8中 、、、W倾角和倾向如下：

的倾角和倾向分别为-90°和；

的倾角和倾向分别为 -90°和：

的倾角和倾向分别为 -90°和；

W的倾角为90°。

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