DL T 5141 2001 水电站压力钢管设计规范 条文说明 12

 

附录D

（提示的附录）

坝后背管结构分析方法

D．1钢管壁厚及环向配筋计算

D．1.1坝后背管20世纪60年代起源于前苏联，我国自20世纪80年代初引进这一技术，对其进行了消化和吸收，开展了广泛的试验研究，并首次将其成功地运用在东江和紧水滩水电站引水管道设计中。坝后背管是一种新管型，目前还在发展，国内外还没有坝后背管的设

计规范，已建背管的安全系数取值各不相同，现将前苏联、我国和本规范安全系数K的取值分别介绍如下：

    (1)前苏联坝后背管设计K值采用情况。

    最早采用坝后背管的克拉斯诺雅尔斯克水电站，按钢管和钢筋单独承担内水压力设计，钢管单独承载的安全系数取为1.6，钢筋单独承载的安全系数为1.1，联合承载综合安全系数K取为2.7；后期的萨扬舒申斯克水电站坝后背管在施工阶段设计中根据试验研究结果，认为可以按钢管与外包钢筋混凝土联合承载设计，对外文献所介绍的总体安全系数K取为1.8—2.O。

    1983年的前苏联《钢衬钢筋混凝土结构设计参考资料》中的结构计算公式为：

    (31)

式中：——结构重要性系数，对于l、2、3、4级建筑物分别取为1.25、1.20、1.15、1.10;

    ——荷载组合系数，对于正常运行期间的基本组合，=1.0；对于施工、检修期间的基本组合，=0.95；对于特殊组合，=0.90；

    ——水工钢筋混凝土结构工作条件系数，对于1、2级建筑物，=0.92；对于3、4级建筑物=0.88；

    ——综合作用力计算值，钢管承受内水压力时，=pr；

    ——钢管管壁截面面积(mm2);

    R——按屈服点确定的钢板计算强度（N/mm2），R=，只有在钢板受拉的情况下，才允许用规范CCⅡ-23-81的第4条的抗拉强度作为计算强度，按抗拉强度计算时R=,和分别为屈服点和抗拉强度，为材料可靠系数，当≤380N/mm2时=1.05，当>380N/mm2时，=1.10，为材料可靠度附加系数，=1.3（只有当钢板承受的计算荷载不大于总荷载的50%时，钢板的计算强度方可选取抗拉强度）；

    ——钢筋截面积(mm2)；

    ——钢筋计算强度(N/mm2)，=／，为钢筋抗拉标准强度，为钢筋可靠度系数，A-Ⅱ级钢筋，γ=1.05，A-Ⅲ级钢筋，直径为(10--40) mm，= 1.07。

    这个公式的计算理论采用极限状态设计法。

（2）国内坝后背管设计中K值采用情况。

     我国技术人员按照前苏联文献中关于把后背管极限承载状况，是钢管和钢筋均达到屈服点的叙述，在我国已建和在建把后背管工程设计中，均采用统一的综合安全系数的表达公式，东江和李家河计算采用下式，K分别取为2.5和2.2，要求按钢管单独承载进行复核，复核所采用的钢板强度为（0.9—1.0）：

             （32）

      五强溪坝后背管计算采用下式：

           （33）

K取为2.2，也要求按钢管单独承载进行复核：

三峡坝后背管计算采用下式：

          （34）

K取为2.0，不要求按钢管单独承载进行复核。

式中：K——综合安全系数；

——钢板强度标准值（N/mm2）；

——钢筋强度标准值（N/mm2）；

——焊缝系数。

（3）本规范把后背管设计中所采用的K值。

结合可靠度套改提出了式（D1），该式与国内已建电站所采用的计算公式一致，钢管和钢筋采用了相同的安全系数，式中安全系数K与结构系数的关系式为：

         （35）

8.0.5为1.6；

           ——结构重要系数，见表8.0.3，1级钢管为1.1；

           ——设计状况系数，查8.0.4，持久状况为1.0；

           ——材料强度分项系数，见表11，抗拉情况为1.087；

           =1.02，详见8.0.5条文说明中式（7）。

经计算取整后为1.6，相应1级钢管持久状况的K为1.95（对应=0.95）。

本规范K值略低于我国坝后背管工程实践，主要考虑到我国对坝后背管技术研究的深入，同时也积累了许多设计和施工经验，钢管制造工艺有所提高。但是和前苏联背管工程相比，仍有较大富裕。采用式（31）由萨扬舒申斯克水电站坝后背管实际管厚和配筋反算K值仅为1.46—1.68。国内外已建坝后背管工程的主要参数列于表3。

     综合比较各种管型，坝后背管取值已与明管整体膜应力下的取值相等，所以不可能再提高。从表12看出，可靠度校准结果坝后背管可靠指标β已高于目标可靠指标。

    鉴于DL/T5057—1996中钢筋的结构系数仅为1.2，所以本规范修订中另一种意见认为式(D1)宜改为下式：

       (36)

式中：——坝后背管中钢筋结构系数，可取=，经论证后亦可取小于。

    和与钢筋和钢管的安全系数和相对应。因为在钢筋中没有焊缝系数，其缺陷是分散的，不像钢管缺陷集中于焊缝处，所以可以低于。

    也有的意见认为，式(D1)中坝后背管结构系数与明管整体膜应力结构系数相等，没有充分反映坝后背管比明管安全的优越性，因此建议其可采用明管结构系数与坝内埋管结构系数的均值，即取为1.5或1.4，相应综合安全系数K等于1.83或1.71。

    由于坝后背管的安全性明显高于明管，所以，坝后背管由钢管和外包钢筋混凝土联合承载的综合安全系数，适当低于明管单独承载的安全系数是合理的。故本次修订时在表8.0.5的表注2中，增列：“坝后背管经论证后，可酌减10%”，供设计中选择。

近来，俄罗斯学者认为完全应用规定的公式设计“可能引起钢衬和钢筋的过度变形，外包混凝土裂缝过度张开。最近的设计经验表明，钢衬钢筋混凝土压力管道设计和计算标准需要作进一步的完善和发展”(原文见俄刊

《ΓΗΠPOTEXHΗECKOE CTPOΗTEΠbCTBO》1999年第1期，译文见《水电站压力管道》1999，2）。该刊2000年第6期载文指出克拉斯诺雅尔斯克坝后背管外包钢筋混凝土有大量裂隙，透过裂缝8号机组引水管有渗水现象。摘录这些资料供设计者参考。

D．2坝后背管结构应力计算

D．2.1结构力学弹性中心法为经典计算方法，易于设计人员掌握。但也存在结构力学方法自身固有的缺点。其要点和方法如下：

    (1)计算简图取为高脚固端拱；

    (2)坝后背管环向正应力计算采用平面曲杆的弯曲正应力公式；

    (3)计算断面为三种材料的组合截面；

    (4)只能计算裂缝处钢筋应力在弹性范围内的情况；

    (5)把难以积分的繁杂计算，编成程序进行电算，方便了计算。

    以李家峡坝后背管斜直段下部为例，钢管内半径r= 4000mm，钢管壁厚t=26mm，内圈内层钢筋弯曲半径为= 4150mm，折算厚度= 4.02mm;内圈外层钢筋弯曲半径=4350mm，折算厚度= 2.46mm;外圈内层钢筋弯曲半径= 5200mm，折算厚度=4.02mm，外圈外层钢筋弯曲半径= 5400mm，折算厚度= 4.02mm;外圈外层钢筋保护层厚度为lOOmm。外包混凝土厚度=1500mm。钢管和混凝土之间的最大缝隙值为= 1.2mm，最小缝隙值为 =Omm。用附录推荐的方法，按混凝土不开裂和开裂两种状况，计算了内水压力作用下，各层管材的应力成果，列于表19。计算钢管应力用，计算钢筋和混凝土应力用。

    计算结果表明，按混凝土不开裂计算时，管腰外缘混凝土应力最大，与两腰先开裂的原型观测和模型试验结果一致；按管腰混凝土开裂计算时，混凝土开裂后环向内力要进行重分布，裂缝处混凝土退出工作（应力突降为0）．裂缝处钢管应力与不开裂相比增大约50%；各层钢筋应力增大约5-8倍，其中外圈外层钢筋应力增幅最大，拉应力达到279.3MPa，是相当大的。现有坝后背管工程外包混凝土裂缝宽度限制值为0.3mm，可能与裂缝宽度计算中所用钢管应力值有关，如果采用混凝土开裂前的钢筋应力，则缝宽计算值就容易过关，但坝后背管外包混凝土裂缝宽度实测值为0.3mm的2～7倍，超过原设计允许值甚多，表明原设计缝宽计算结果与实际情况不符。如果采用混凝土开裂后的钢筋应力，则缝宽计算结果

表19内水压力作用下李家峡坝后背管结构力学法应力计算成果表  单位：MPa

p (MPa)	状 况	(°)	混凝土应力		钢管 应力	钢筋应力
						内圈		外圈
			内缘	外缘		内层	外层	内层	外层
1.39 （正常 设 计 内压）	按混 凝土 不开 裂计 算	0（管顶） 22.5 45 67.5	3.165 3.124 3.009 2.837	3.214 3.255 3.372 3.547	82.250 81.999 81.284 80.214	24.180 23.924 23.197 22.107	24.248 24.105 23.698 23.088	24.468 24.689 25.317 26.258	24.513 24.808 25.647 26.904
		90（管腰）	2.633	3.753	78.952	20.822	22.369	27.368	28.386
		112.5 135（固端)	3.275 3.493	1.675 -0.315	83.515 85.004	24.144 25.349	22.354 22.586	16.572 13.661	13,023 -2.182
	接管腰混 凝土 开裂 计算	O（管顶） 22.5 45 67.5	2.969 3.062 3.329 3.727	3.162 3.0672.797 2.393	81.164 81.745 83.397 85.870	22.779 23.370 25.052 27.570	23.046 23.377 24.318 25.726	23.908 23.398 21.945 19.770	24.084 23.402 21.461 18.557
		90(管腰)	0.000	0.000	131.003	127,896	158.860	258.896	279.274
		112.5 135 (固端)	4.843 4.283	O. 109 -0.867	92.928 89.453	34.460 30.923	29.165 27.186	12.055 15.115	1.554 - 6.315

 

是原设计缝宽计算值的6～9倍，计算值与实测值基本吻合。这说明该法钢筋应力计算结果用于计算裂缝宽度时，比较符合工程实际情况。根据坝后背管调查结果，管腰外包混凝土全部开裂，因此可直接按管腰混凝土开裂计算各层管材应力。此外，按混凝土开裂的计算结果符合原规范编制说明图5.4.1.3中b／a≤2的试验成果，也说明该成果是合理的。可用于计算管腰混凝土开裂后的应力，是该法的一个特点；计算中由于考虑了不可忽略的弯矩，管周各断面应力值是不均匀的，这是该法与轴对称计算方法的主要区别，是该法的另一个特点。

    按外包混凝土未开裂计算，内水压力作用下的内力计算成果列于图11，水平管段自重作用下内力计算结果列于图12，管外与管内温差

为10℃的温度作用下内力计算

图11内水压力作用下坝后背管轴力和弯矩图

成果列于图13。从图13看出在温度荷载作用下，管顶断面存在很大的拉力和负弯矩，所以混凝土外缘必然存在很大拉应力，这就是此处为什么会出现裂缝的原因。

              

图12自重作用下坝后背管轴力和    图13温度作用下坝后背管轴力和弯矩图（假定管轴线水平）           和弯矩图

附录E

（提示的附录）

三梁岔管结构分析方法

E．0.1 U梁与腰梁在端部相连，接点处的内力和变位应满足多种平衡条件和相容条件。除去水平力的平衡条件可根据水平荷载独立确定外，尚有竖向力和杆端力矩的平衡。相容条件包括竖向线变位相容和杆端转角相容。力矩和转角均需按矢量处理。因精确计算过于繁冗，

一般都作些近似假定以求简化，故称近似计算。根据近似假定求得的接点内力和变位，对上述各种平衡条件和相容条件也就不能全部满足。近似假定的误差大小可由不平衡值的大小来判别。

E．0.2对称Y型岔管荷载计算公式的详细推导和几何尺寸计算公式详见潘家铮：《水工结构分析文集》（1981年4月）和《压力钢管》（1982年5月）。

E．0.4沿主管轴线方向不平衡力(—)的大小和方向是已知的。对明岔管一端设伸缩节另一端为镇墩时，如此不平衡力主要由支管口承受，应将伸缩节设在主管上。反之，不平衡力主要由主管口承受时则应将伸缩节设在支管上。如需主、支管口共同分担不平衡力，则在上、下游都设镇墩，不设伸缩节。

E．0.5变位计算

    (1)曲粱广义变位一般公式(E13)的推导过程详见Γ．C．皮萨连科等：《材料力学手册》俄文1975年版中译本，或别辽耶夫《材料力学》下册第一分册，费洛宁柯一鲍罗第契：《材料力学教程》上册第二分册。

    (2)实用的加强梁一般都是≤10的大曲率梁，其变位计算应综合考虑弯矩、轴向力和剪力的作用。实际计算中，一般可略去剪力项。

    (3)用图解分段求和法计算变位时，先对加强梁截取适当数量的截面，计算其形心位置以连成形心轴线。经过逐步修正，使截面方向均近似与形心轴线正交精度和曲率变化的不同，将半根梁分成3-10段，分段长度不一定相段中点的内力(M、N、V)和截面特性(A、、)作为该分段值。用图El0上量得的各分段中点座标值(、)进行曲线拟合近似求解形心轴线的方程，用以计算曲率半径。形心轴线一般由1～2根椭圆曲线组成。最后按式(El3)、(E14)分项列表，逐段计算并累计求和。

    (4)计算水平荷载作用下的截面内力时，可用近似求积法中的梯形法则按荷载分布曲线缓陡程度的不同，将圆形分割成若干底边平行于横轴、疏密不等的梯形。然后依次求解各梯形分块的合力及合力作用点的纵座标值，用若干个集中荷载来近似替代分布荷载。

    (5)k是考虑截面上剪力分布不均匀的修正系数（见图l4）：

     (37)

图14

式中：S——小横条以上截面积对形心轴的面积矩。

    (6)U梁本身的截面较大，有效宽度范围内呈锐角与U梁衔接的管壳参加截面的作用较小。为简化计算并偏安全，U梁截面可不包括这段相邻的管壳。腰梁截面则应包括这段管壳。

    (7)腰梁一般均为等截面，其内缘曲线为椭圆，但长短轴尺寸的差别甚小，故可视作半圆环。接点处腰梁的断面高度不一定与U梁齐平。

       (8)中性轴的曲率半径：

        (38)

式中：——截面上任意点的曲率半径。对I字型截面（见图15）：

    

图15

    (39)

不同形状截面中性轴曲率半径的计算公式详见r．c．皮萨连科等：《材料力学手册》表30，或Raymond.J．Roark：《应力与应变公式》英文版表VⅡ。

 (9)矩形截面用直梁惯矩代替曲梁惯矩的误差分析；

             (40)

当  时

(41)

取第一项

  则      (42)

  以为基准的误差百分率（偏小）为：

     (43)

/h与可的关系可见表20。

表20以I代替计算误差百分率

/h	2	1.2	1.15	1	0.8	0.5
η（%）	1.72	5.05	5.54	7.54	12.55	40.63

  故对/h≥1.2的矩形截面，可用I代替。

    (l0)对于曲率较小的截面，与值差别甚小，并随/h的增大而减小，渐趋相等。求和值时应有足够位数的有效数字，以免对=-产生很大的误差。

    (11)椭圆曲线=1上坐标点(u、y)的曲率半径为()。截面上任意点的曲率半径根据形心轴线的曲率半径按同心圆环的假定推算。

    (12)对明岔管，假定腰梁的抗扭劲度极小，不能抵抗由U梁传来的弯矩，U腰梁的杆端弯矩亦小，可予忽略，将接点视作铰接。对埋藏岔管，因有混凝土的嵌固，可假定腰梁的抗扭刚度很大，U腰梁的杆端转角接近于零，将接点视作固接。

E．0.7应力计算：

  (1)曲梁应力计算公式(El9)的推导过程详见r．c．皮萨连科等：《材料力学手册》。

    (2)曲梁变位计算公式(El3)、(El4)，各种截面的中性轴曲率半径公式和曲梁应力公式(El9)，都是在假设曲梁为等截面圆环梁的基础上推导出来的。实际上，U梁大都是变截面的。

    (3)对于小曲率梁的弯曲，采用直梁公式计算其正应力具足够的精确度。矩形截面梁按直梁公式与按大曲率梁公式算得的正应力相比：当= 15h时，两者相差2%；当= 10h时相差3.596；当=5h时相差7%。

    (4)曲梁的弯曲应力沿截面高度按双曲线规律分布，最大弯曲应力发生在截面内缘（凹缘）。为使曲梁内外缘弯曲应力不致相差很多，内缘应力不致过大，需选用形心轴靠近内缘的截面，即内侧部分面积较大的截面。内缘应力值较大，且离边缘很小距离处就急剧减少；因此它具有应力集中的性质。为缩小岔管的外形尺寸，减小U梁的水平跨度，可将U梁插入管内，甚至在水平截面处能全部插入。

  E．0.8简化计算：

    (1)两根腰梁在平面上的交角接近于180°，故可视作位于同一平面内，即可利用圆环公式计算变位和内力，一律将接点视作铰接偏于安全。

    (2)忽略支管锥角的影响就是假定cosA≈l。只计算箍拉力产生的竖向荷载就是完全忽略水平荷载和轴向力的作用。由箍拉力产生的竖向荷载和水平荷载与轴向拉力产生的这两种荷载，方向都相反。不考虑锥管轴向拉力产生的向内作用的竖向荷载偏于安全。对埋藏管可

以认为水平荷载会直接传至混凝土，明管若不考虑水平荷载就相当于假定水压试验工况和运行工况时轴向力都是拉力，由箍拉力产生的指向上游（或向内）的水平荷载与轴向拉力产生的指向下游（或向外）的水平荷载刚好抵消。此外，管壳本身对U梁在水平荷载作用下的

变位尚有较大的约束作用。作为简化计算，故可完全忽略水平荷载。

    (3)在A角很小，θ／2角也不大的情况，U梁和腰梁的接点至主、支管轴线交点间的距离很小，可近似假定两点重合，即≈O。同时，腰梁端部由箍拉力产生的向内作用的竖向荷载也很小，偏于安全也假定为零。这样U梁和腰梁上由箍拉力产生的竖向荷载就都呈三角形分布。综上所述，简化计算的成果偏于安全。

    (4)因产生变位的主要因素是弯矩，故在转换腰梁圆环内侧的三角形荷载到形心轴线时，应按水平截面上弯矩不变的条件推算。

    (5)用圆环公式计算腰梁的竖向线变位时，如需精确些而将直接作用在有效宽度范围内的内压也考虑在内，则在式(E22)中应添加一项，b为腰梁的有效宽度。在内水压力加作用下，腰梁截面上M=O，N=pbr。

  (6)式(E23)、(E24)、(E27)、(E28)、(E29)摘自英文Raymond J．Roark: 《Formulas for Stress and Strain》（应力与应变公式）1975年第5版。该书还列有矩形截面曲梁校正系数，见表21。

表21矩形截面曲粱校正系数

	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0	3.0	4.0	6.0	8.0	10.0	20.O
	2.888 O.566 O.305	2.103 0.628 0.204	1.798 0.671 0.149	1.631 0.704 O.112	1.523 0.730 0.090	1.288 0.810 0.041	1.200 0.853 0.021	1.124 0.898 0.009	1.090 0.922 0.005	1.071 O.937 0.003	l 1 O

 

附录F

（提示的附录）

月牙肋岔管结构分析方法

F．0.2-—F．0.3月牙肋岔管结构分析方法及工程实例如下：

    (1)所列内力分析方法为结构力学法。原规范只列入了水压试验状态，此次补充了运行状态。

    (2)结构力学法按所采用的钢材先确定允许应力，再计算结构尺寸；有限元法按巳设定的结构尺寸计算应力。表22列出若干工程月牙肋岔管计算方法的比较，其结果为：相同结构力学法所确定的允许应力常比有限元法所计算出的应力大；结构力学法求得的结构尺寸，运行状态大于水压试验状态。若两种状态的结构尺寸则运行状态肋应力（采用泊松比=0.25）比水压试验状态（三端有闷头）大得多；结构力学法所算出的结构尺寸常与实际设计的结构尺寸相差不大（二者所用允许应力相同）；

    4)由于围岩能分担较多的内水压力，所以岔管的实际应力水平比计算值低。

表22 月牙肋岔管工程实例和计算方法比较

 

附录G

（提示的附录）

球形岔管结构分析方法

G．1.1基本尺寸的确定

    (1)主、支管轴线应通过球心。其方向可按布置需要确定，可不在同一平面内。典型结构有对称二分岔的球形岔管和对称三分岔的球形岔管二种。

    (2)球径与主管管径的比值，如布置条件许可，宜选取小值，有利于水力流态和结构。

G．2.1补强环断面设计

    球形岔管结构简单，受力比较明确。球壳被主、支管割裂开孔后，壳体中的应力变位均发生不利的影响，为使球壳尽量维持原状．，因此在球壳开孔处增设补强的环，其断面和形状应尽量使球壳开孔后的变位与不开孔时的变位相同或相近，且同时使与补强环连接的钢管的径向变位相协调。在此条件下，如球岔主、支管上再加上闷头使管轴向的内力与作用于闷头上的水压力相平衡即成为球岔的理想受力状态，亦即水压试验的情况（见图G1），此时在内水压力作用下的受力情况与未开孔的球壳相近。即壳体中主要为膜应力状态。

 G．3.1—G．3.2应力计算

    (1)实际上球岔通水工作时不可能带闷头，补强环的设计也难于完全做到使球壳开孔前后变位一致，因此，球壳中必然出现局部应力，因而需要根据实际情况进行应力分析复核反复调整补强环的断面尺寸，使局部应力减至最小。通常球岔的主管上均不宜设置伸缩节，且将主支管予以固定或埋设于地下，因此通水状态下主支管上虽无闷头，不能使主、支管管壁上产生的轴向力pr/2与球岔开孔处的水压力相平衡，但因主支管均是固定的，因此管壁中仍可发生较大的轴向力，使球壳开孔处的水压力得以部分平衡，因而球岔设计常可近似先按理想状态（有闷头）的受力条件下进行设计。球壳厚度按膜应力确定后适当增加(10-20)%，一般均可满足要求；而主支管及补强环中的应力均较低，常可满足。基于上述理由，球形岔管的结构尺寸计算公式均按理想受力状态推导，对重要的工程才根据通水状态进行必要的应力复核工作。

    (2)关于球形岔管的应用研究和模型试验工作，国内所做工作均较少，因此编制本规范附录时多参考或引用日本1977年的<日本闸门钢管技术规范压力钢管补充说明——岔管》及日本福永淳浩等编写的《球分岔设计的问题和电算的实用设计方法》等文献资料。

附录H

（提示的附录）

无粱岔管结构分析方法

H．3应力校核

(1)水电站压力钢管使用的壳体有两类。第一类壳体是用圆柱、圆锥壳、球壳组合而成，它的基本方程可退化为无矩方程和反映边界约束引起的弯曲影响的边界层方程两部分；第二类壳体，如波纹管伸缩节，它由环壳和环板组成，其基本方程是不能退化的。

无梁岔管属于第一类壳。基本方程的可退化性必然导致壳体的应力状态分解为无矩方程的解和边界层方程的解两部分。无矩方程只考虑壳体切平面内的内力，其解直接和外力关联，并作用在整个壳体的全局范围，是结构基本平衡所必需的，如式（H6）、（H9）所示，属于一次整体，膜应力。边界层方程的解是反映边界处相邻结构约束影响的附加项。此解的基本特点：它只作用在相邻壳或结构衔接的边界局部范围，离开边界，其值迅速趋向于零，故称为“边界层”。

对于第二类壳体，由于它的基本方程的不可退化性，因此，在内水压力作用下，它的解对应的应力，都属于一次应力。其局部应力波峰（谷）区常出现在壳体的内部。若沿截面厚度方向将其法向应力分解为平均应力和线性分布应力两部分，前者即为一次膜应力，而后者为一次弯曲应力。

（12）对于第一类壳体，要求无矩方程的解和边界层的解共同满足全部边界条件。虽然边界方程的解只在边界邻近起作用，但是无矩方程的解，是在整个结构内以相同量阶缓慢变化的量，边界上的量的影响是逐壳传递的。它表现在式（H6）、（H9）的参数，就是在轴对称状态下，也并非一定是常数。对球壳是变量，对锥壳、球壳是变量，仅在水压试验有闷头的情况下，才为常量。注意到组成岔管的管壳的径向长度不大，忽略的变化，将都取为常数，从而使式（H6）—（H9）的运用变得比较方便。

（3）对无梁岔管安全度的控制，可按三个水平估计：

第一应力水平——无矩解得膜应力。它是一次整体膜应力，是非自限的。它的屈服不会引起应力重分布，只会引起结构的破坏或过大的总体变形。限制此应力水平，并按此决定管壳的厚度。

第二应力水平——平均应力，即无矩解的膜应力和边界层解的平均应力之和，见式（H7）、（H10）。它只作用在边界近旁，为一次局部膜应力。边界层解得平均应力虽然具有二次应力的性质，但若不加限制将会导致过大变形，因此仍将其归为一次应力。控制平均应力的水平以保证应力重分布时，结构不发生过大变形，并应和第一应力水平的控制值有同等的极限状态的安全度水平。

第三应力水平——总应力，即平均应力和边界层解得弯曲应力之和，见式当结构进入受限制的塑性变形阶段，随着应力的重分布，管壳间连接的交角将会趋圆。边界层解得弯曲应力的大小将受到限制，具有自限制性质，属于二次应力。控制总应力的水平，保证结构处于安定状态，并使结构使用的钢材有足够的塑性余度，从而保证结构有足够的抗破坏安全度。

上述三个应力水平的评估，都属于概念设计控制的范畴。最后还必须按第四强度理论求的等效应力，即作用效应值，该值不应超过结构构件的抗力限值。

(4)H．3.4所列应力简化分析公式计算结果，对有闷头的情况，与H.3.2公式计算结果接近（相差在5%以内）；对运行期无闷头的情况，与H.3.2公式计算结果相差较大（可达到10%—15%）。

 

附录J

(提示的附录)

贴边岔管结构分析方法

J.0.1贴边岔管过去多采用面积补偿法计算，这种方法较为简略，只能用于小型工程。原规范SD144—1985编写时，同济大学曾开发了贴边岔管有限元法，但未能推广普及。此次修订，系将美国垦务局用于曲梁式岔管（其加劲梁为沿主支管相贯线布置的一根曲梁，而不是贴在管壁上的补强板）的应力计算方法（原文载USBR：Valves，Gates andSteel conduit．1950和Welded steel penstock，1986，译文见：西北勘测设计研究院，1999年4月《压力钢管译文集》）转用于贴边岔管（即圆环法）。

    下面列两个圆环法的算例，以说明其可用性。

    (1)菲尔泽曲梁岔管算例(图16)。主管直径D=10000mm，支管直径d=6000mm，分岔角ω=65°，曲梁断面250mm×2400mm，主管结构厚度46mm，计算厚度44mm，内压设计值1.7 N/mm2。

           

图16菲尔泽曲梁岔管  单位：mm

  1)原设计中的计算方案

  主动荷载= = 8150N/mm

式中：——主动荷载(N/mm)；

    p——内水压力设计值(N/ mm2)；

    L——破口处沿曲梁的最大长度近似值(ram)。

    以A、B两点曲梁与管壁的变形相容条件求侧向约束力。主管仅考虑AB管段的变形。近似作均匀分布。值见表23。从成果中可见值取o.5pr(为4250N/mm)还留有相当大的裕度。A、B两点的应力见表24。

表23侧向约束力

状态	明管运行状态	明管水压试验状态	地下堙管运行状态
(N/mm)	4950	7200	6200
/	0.607	0.883	0.761

 

表24 A、B两点应力比较表

曲梁、圆环尺寸（mm）	计算方法	A点		B点
		考虑粱曲率	不考虑	考虑粱曲率	不考虑
250×2400	原设计方法	160.8	138.6	183.3	148.9
	圆环法		153.9		153.9
294×2400	圆环法（本规范）		130.9		130.9

2)圆环法

主动荷载= pr= 8500N/mm

约束力=/2= 4250N/mm

    圆环厚度取曲梁厚250mm及曲梁厚加主管计算厚250+ 44= 294mm两种。应力计算成果见表24。

  从表24可见，两种方法成果接近。

  (2)罗湾模型(图17)。主管直径D=500mm，支管直径d=250mm，分岔角ω=50°，主管厚5mm，主管外贴边70mm×4mm，内贴边100mm×4mm，内压设计值户=2.4N/mm2。

    水压试验、同济大学有限元法及本规范圆环法成果见表25。圆环法所用圆环尺寸：厚5+4+4=13mm，宽(70+ 100)／2=85mm.

    由表25可看出，成果接近。

表25罗湾贴边岔管模型应力比较表

    (3)比较算例（图18）。主管管径D= 5000mm，支管直径d=2000mm，分岔角ω=60°，主管半锥顶角5°，主管厚8mm，内压设计值p=0.1N/mm2。按同济大学计算表格之规定：外贴边宽0.12D= 600mm，内贴边宽0.18D=900mm，贴边厚同主管。

           

图17罗湾贴边岔管  单位：mm    图18比较算例    单位：mm

  查该表格：最大应力为39N/mm2。

  圆环法：取支管轴线与主管壁交点处主管半径2379.8mm为计算半径，圆环厚24mm，宽(600+900)／2=750mm，计算得最大应力为48.45N/mm2。稍大于电算成果。 3416